となる。
ある函数が点 x = a において微分可能ならば、必ずその点において連続であるが、逆は必ずしも成り立たない。
ある関数f(x) がある区間において微分可能であるとは、その区間に属するすべての点において微分可能であることをいう。このとき、区間内の任意の点 x に対して、その点における微分係数 f′(x) を対応させる関数を考えることができる。この関数を導関数と いう。
微分可能な関数 f(x) の導関数 f′(x) がさらに微分可能なとき f′ の導関数を f″ と書いて 2 階の導関数と呼ぶ。以下帰納的に n 階の導関数が微分可能であるとき、その導関数を n + 1 階の導関数という。